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给美国的手机号码发送短信，对方是可以收到的。前提是需要确保以下几点。

1、使用的短信服务提供商（例如WhatsApp、Telegram等）支持国际短信发送，一些应用可能只对特定地区的用户开放短信功能。

2、确保输入的号码格式正确，包括国家代码和手机号码，例如美国的手机号格式通常为“+1-XXX-XXXX-XXXX”。

3、手机运营商没有阻止国际短信接收，某些运营商可能会限制或阻止接收来自某些国家或地区的短信，接收方手机必须处于开机状态并能够接收短信。

4、发送的短信不违反任何当地的法律和规定，一些国家可能对接收国际短信有特定的限制或规定。

国际短信的费用可能会相对较高，具体费用取决于运营商和短信服务提供商的收费标准，建议在发送之前与运营商或服务提供商确认费用详情，如果担心短信费用过高，可以考虑使用即时通讯工具如WhatsApp等进行跨国通讯，这些工具通常具有更经济的费用或免费的信息传输服务。